Añitos

Un hombre que viajaba un montón estaba preocupado por la posibilidad de que hubiera una bomba en alguno de los aviones en que viajaba. Determinó la probabilidad de que ocurriera esto y aunque era baja no lo era tanto como hubiera deseado. Desde entonces viaja siempre con una bomba en su maleta. Piensa que la probabilidad de que haya dos bombas a bordo debe ser ahora despreciable.Razonamientos como el anterior son comunes. Este hecho hace que a veces sea sorprendente el resultado real de algunos razonamientos sobre probabilidades.
¿Cuántos cumpleaños repetidos?
Uno estos resultados a primera vista sorprendente surge de la siguiente pregunta (es interesante responder primero rápidamente, sin efectuar grandes cálculos, y dar después una respuesta más meditada).
Problema: ¿Cuánta gente estimas que debería haber en una habitación para tener ½ de probabilidad de que haya la menos dos personas con el mismo cumpleaños?
Un posible contraataque de un escéptico es el siguiente: "Muy bien, listillo, te voy a demostrar que estas equivocado. ¿A ver cuanta gente hay aquí? Unas 100 personas. A ver, mi cumpleaños es el 28 de Febrero. ¿Alguno de ustedes cumple años también ese día? Ves, ninguno.
Pregunta 2: ¿Qué falla en este razonamiento?La moraleja de esto es que el que ocurra un suceso improbable cualquiera es mucho más probable que el que ocurra un suceso improbable en particular. Que me toque la lotería es muchísimo más improbable a que le toque a alguien. De hecho, siempre que se vendan todos los décimos, la probabilidad de esto último es 1.