Moneditas

Problema: Uno de los juegos con monedas más antiguos consiste en colocar en fila 8 monedas, y tratar de agruparlas, en 4 movimientos, en 4 montones de 2 monedas cada uno. En cada movimiento cada moneda debe saltar exactamente sobre otras dos (independientes o apiladas).
Problema: ¿Puede resolverse el problema anterior con 10 monedas en 5 movimientos? ¿Y 12 en 6 movimientos? ¿Hay alguna estrategia general para 2n monedas en n movimientos?
Problema: Obtener, para 10 monedas un método de apilamiento en el que los montones de 2 monedas resultantes al final sean equidistantes.
Problema: ¿Podrías conseguir que las monedas terminaran en los lugares impares?
Problema: Otro juego consiste en colocar, alternadas, 8 monedas de dos tipos distintos (4 de cada tipo), dejando sitio en un extremo para poner 2 monedas más. Tras 4 movimientos, las monedas de cada han de estar alineadas, en 2 grupos separados. En cada movimiento hay que mover juntas dos monedas adyacentes a otro lado.