lunes, 18 de junio de 2007

¿Cómo cruzar el río?


Dentro de los juegos que podríamos considerar de combinatoria, uno de los acertijos más viejos es el del granjero que viaja con un lobo, un cordero y una cesta de repollos. Por razones obvias no puede dejar solos en ningún momento al lobo y al cordero, ni al cordero y los repollos. En un momento dado llegan a un río. Para cruzarlo tiene un bote en el que solamente puede cruzar él con uno de los tres "objetos".
Problema: ¿Cómo hará para cruzar el río?
Problema: Una variante también clásica es la de los tres hombres y los tres niños con la restricción de que el bote únicamente permite cruzar a un hombre o dos niños cada vez. ¿Cómo harán para cruzar el río?
Problema: ¿Cuántas travesías habrían sido necesarias si solamente hubiera habido dos niños? ¿En este ultimo caso, ¿cuántas travesías serían necesarias para cruzar un regimiento de 1000 soldados?
Problema: Una última variante es las dos (o tres) parejas en las que los maridos son tan celosos que no permiten a su mujer estar con otro hombre, aunque haya más personas presentes, si no están ellos presentes. ¿Sabrías resolver esta última variante?
Problema: ¿Estúdiese el caso de cuatro (o más) parejas?

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