El Príncipe de Toscana, muy aficionado al juego de los dados, preguntó a Galileo por qué al tirar tres dados y sumar sus resultados era más frecuente obtener 10 puntos que 9, a pesar de que en ambos casos hay seis formas distintas de obtener dichas sumas:
10 = 6+3+1 = 6+2+2 = 5+4+1= 5+3+2 = 4+4+2 = 4+3+3 y 9= 6+2+1 = 5+3+1 = 5+2+2 = 4+4+1 = 4+3+2 = 3+3+3.
Para resolver el problema Galileo construyó la siguiente tabla, en la que calcula las distintas formas de obtener cada suma:
Observa que en la tabla aparecen sólo 108 resultados, la mitad de los 216 posibles, en ellos la suma 10, que figura en la primera columna, se produce en 27 casos, frente a los 25 casos en los que la suma es 9.
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