Conceptos basicos Sobre Probabilidad

Conceptos Básicos

La teoría de la probabilidad ha sido relacionada desde sus comienzos con los juegos de azar, de hecho ya en los tiempos del primer emperador romano Augusto (63 A.C-14 D.C), eran comunes los juegos de azar y se hacían tablas de mortandad´. éste fue el origen de la probabilidad y la estadística. Posteriormente estas dos disciplinas se fueron separando debido a sus distintos objetivos, pero sin dejar estar relacionadas. En el siglo XVI se sostuvieron discusiones filosóficas sobre probabilidades destaca en estas la época del filosofo italiano Gerolamo Cardano quien fue uno de los primeros en hacer un tratamiento matemático al azar. Entre los siglos XVII y XVIII se hicieron importantes avances en la teoría de la probabilidad debido en parte al desarrollo del calculo infinitesimal; de este periodo sobresalen, entre otros resultados, los siguientes: La ley de los Grandes Números, debido a James Bernoulli, esta ley es un teorema de límite básico en la teoría moderna de probabilidad, una interpretación sencilla de ella establece que si se realiza un experimento aleatorio en el que hay solo dos posibles resultados: éxito y fracaso, entonces la proporción de éxitos obtenidos tiende a estabilizarse alrededor de un numero entre 0 y 1 (que resulta ser la probabilidad de éxito), a medida que aumenta el numero de repeticiones; y el teorema de DeMoivre-Laplace de 1733, 1785 y 1812, el cual establece que cuando n es suficientemente grande, una variable aleatoria binomial con parámetros n y p tienen aproximadamente la misma distribución que una variable aleatoria normal con media np y
np( 1-p). Este resultado fue probado inicialmente por DeMoivre para el caso p=1/2 en el año 1733 y luego extendido, al caso cero es menor que p, menor que 1; arbitrario por Laplace en el año 1812.